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要关闭建设银行的短信提醒功能，您可以选择以下几种方法。
通过短信注销
1、打开手机银行APP，并找到相应页面下的短信验证码服务图标。
2、点击“关闭服务”，即可取消短信提醒功能，请注意确保验证码服务已过期或未过期，以便正确操作，部分银行验证码有效期为一年或两年。
方法二：拨打客服电话注销
您可以拨打建设银行的客服电话，然后按照提示输入银行卡的账户信息进行注销操作，在注销短信提醒功能时，您需要提供准确的账户信息以便验证身份。
方法三：前往银行柜台注销
您可以携带有效身份证件和银行卡，前往就近的建设银行营业网点柜台，告知工作人员需要取消短信提醒服务，工作人员会协助您完成注销操作。
在取消短信提醒功能之前，请确保您已经了解了相关的服务和交易信息，并且确认不再需要该服务，不同的银行可能有不同的操作方式，如有疑问，您可以咨询建设银行的客服人员获取更详细的指导。